Propriétés du cercle

Le cercle de centre O et de rayon $r$ est l'ensemble des points $M$ tels que $OM = r$.

• Un arc $\widehat{AB}$ est une portion du cercle délimitée par 2 points A et B du cercle.
• Une corde est un segment qui relie 2 points du cercle.
• Une corde qui passe par le centre du cercle est un diamètre.

Le périmètre d'un cercle de rayon $r$ est $\mathscr{P} = 2\pi r$, où $\pi$ est un nombre réel dont une valeur approchée est $3{,}14159$.

• Le disque de centre O et de rayon $r$ est l'ensemble des points $M$ tels que $OM \leqslant r$.
• Un secteur de disque est une portion du disque délimitée par 2 rayons.

L'aire d'un disque de rayon $r$ est $\mathscr{A} = \pi r^2$.

Un triangle rectangle est un triangle dont un des angles mesure 90°. On appelle hypoténuse le côté opposé à l'angle droit.

Dans un triangle rectangle, les angles non droits sont complémentaires, c'est-à-dire que leur somme est égale à 90°.

Un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle. L'hypoténuse du triangle est une diagonale du rectangle.

Dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse.

Par conséquent, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle, et l'hypoténuse est son diamètre.

$\mathscr{C}$ est un cercle de centre O et [AB] un diamètre. Quel que soit le point C sur le cercle, distinct de A et B, le triangle ABC est rectangle en C.

$\mathscr{C}$ est un cercle de centre O et de rayon $r$, et A est un point du cercle. La tangente au cercle $\mathscr{C}$ au point A est l'unique droite passant par A qui n'a pas d'autre point d'intersection avec le cercle.

La tangente à un cercle de centre O en un point A est perpendiculaire au rayon [OA].